概要

佐武一郎『線型代数学』(裳華房) を輪読形式で読んでいきます。

会場は毎回、京都の四条烏丸エリアで確保する予定です。(本ページの会場欄を参照してください。)

今回の会場は前回と同じ建物ですが、部屋が異なります。ご注意ください。

時間: 9:30〜11:30 (9:15 開場)

基本的に毎月2回、第1・第3日曜日に開催します。

前提知識

高校数学程度のベクトルの知識があることが望ましいです。

進め方

毎回終了時に参加者の中から次回の発表者1名を募ります。発表者は前に出て、ホワイトボードで本の内容について前回の続きから解説をしてもらいます。

発表したい参加者がいない場合、または前回に決めておいた発表者が参加できなくなった場合は、主催者が発表者となります。聴講のみの参加もOKですので、お気軽にご参加ください。

前回はp9-10の、小行列の特殊な場合まで進みました。今回は小行列の一般の場合から始めます。

p11の転置行列のところまでは前回の発表者の方に続けて発表していただき、その後から別の発表者の方に交代して発表していただきます。

前回: 【からすま数理セミナー】佐武線型代数学 輪読会 #2

参加費用

会場費として500円をいただきます。会の終了時に回収します。

会場へのアクセス

阪急烏丸駅・京都市営地下鉄四条駅から徒歩5分

京都市営地下鉄烏丸御池駅から徒歩5分

参考: 本の目次

• I. ベクトルと行列の演算
  • 1.1 ベクトルの演算
  • 1.2 行列の演算
  • 1.3 行列の演算（続）
  • 1.4 一次写像
  • 1.5 実数と複素数
  • 1.6 内積
  • 研究課題 行列の指数函数について
• II. 行列式
  • 2.1 置換
  • 2.2 行列式の定義と基本的性質
  • 2.3 行列式の展開
  • 2.4 連立一次方程式 (Cramerの解法)
  • 2.5 行列式の積
  • 2.6 二，三の応用
  • 研究課題1. 特殊な形の行列式
  • 研究課題2. 乗法公式による行列式の特徴づけ
  • 研究課題3. 行列式の微分
• III. ベクトル空間
  • 3.1 ベクトルの一次独立性
  • 3.2 部分空間
  • 3.3 正規直交系と直交補空間
  • 3.4 一次写像 (行列) の階数
  • 3.5 連立一次方程式 (一般の場合)
  • 3.6 ベクトル空間の公理化
  • 3.7 底の変換, 直交変換
  • 研究課題1. 羃等行列, 射影子
  • 研究課題2. 連立線型微分方程式
• IV. 行列の標準化
  • 4.1 固有値と固有ベクトル
  • 4.2 固有空間への分解
  • 4.3 対称行列の標準化
  • 4.4 二次形式
  • 4.5 正規行列
  • 4.6 直交行列の群
  • 研究課題1. 一般の二次形式
  • 研究課題2. 直交群のLie環
• V. テンソル代数
  • 5.1 双対空間
  • 5.2 テンソル積
  • 5.3 対称テンソルと交代テンソル
  • 5.4 テンソル代数, グラスマン代数
  • 5.5 係数体の拡大と制限
  • 研究課題 群の表現
• 附録 幾何学的説明
  • 1 空間におけるベクトル
  • 2 直線, 平面のベクトル表示
  • 3 面積, 体積
  • 4 Euclid幾何の公理
  • 5 二次曲面の主軸

キーワード

数学 線形代数