概要

佐武一郎『線型代数学』(裳華房) を輪読形式で読んでいきます。

会場は毎回、京都の四条烏丸エリアで確保する予定です。

時間: 9:30〜11:30 (9:15 開場)

前提知識

高校数学程度のベクトルの知識があることが望ましいです。

進め方

初回は主催者が発表者となります。

次回以降は、毎回開始時に参加者の中から発表者1名を募ります。発表者は前に出て、ホワイトボードで本の内容について前回の続きから解説をしてもらいます。

発表したい参加者がいない回は、主催者が発表者となります。聴講のみの参加もOKですので、お気軽にご参加ください。

初回はp1「ベクトルの演算」から始めます。

参加費用

会場費として500円をいただきます。会の終了時に回収します。

会場へのアクセス

阪急烏丸駅・京都市営地下鉄四条駅から徒歩5分

または

京都市営地下鉄烏丸御池駅から徒歩5分

参考: 本の目次

• I. ベクトルと行列の演算
  • 1.1 ベクトルの演算
  • 1.2 行列の演算
  • 1.3 行列の演算（続）
  • 1.4 一次写像
  • 1.5 実数と複素数
  • 1.6 内積
  • 研究課題 行列の指数函数について
• II. 行列式
  • 2.1 置換
  • 2.2 行列式の定義と基本的性質
  • 2.3 行列式の展開
  • 2.4 連立一次方程式 (Cramerの解法)
  • 2.5 行列式の積
  • 2.6 二，三の応用
  • 研究課題1. 特殊な形の行列式
  • 研究課題2. 乗法公式による行列式の特徴づけ
  • 研究課題3. 行列式の微分
• III. ベクトル空間
  • 3.1 ベクトルの一次独立性
  • 3.2 部分空間
  • 3.3 正規直交系と直交補空間
  • 3.4 一次写像 (行列) の階数
  • 3.5 連立一次方程式 (一般の場合)
  • 3.6 ベクトル空間の公理化
  • 3.7 底の変換, 直交変換
  • 研究課題1. 羃等行列, 射影子
  • 研究課題2. 連立線型微分方程式
• IV. 行列の標準化
  • 4.1 固有値と固有ベクトル
  • 4.2 固有空間への分解
  • 4.3 対称行列の標準化
  • 4.4 二次形式
  • 4.5 正規行列
  • 4.6 直交行列の群
  • 研究課題1. 一般の二次形式
  • 研究課題2. 直交群のLie環
• V. テンソル代数
  • 5.1 双対空間
  • 5.2 テンソル積
  • 5.3 対称テンソルと交代テンソル
  • 5.4 テンソル代数, グラスマン代数
  • 5.5 係数体の拡大と制限
  • 研究課題 群の表現
• 附録 幾何学的説明
  • 1 空間におけるベクトル
  • 2 直線, 平面のベクトル表示
  • 3 面積, 体積
  • 4 Euclid幾何の公理
  • 5 二次曲面の主軸

キーワード

数学 線形代数